Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

Bài 14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hàm số bậc nhất


Bài 14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y=(15)x1.

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi x=1+5;

c) Tính giá trị của x khi y=5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) +) Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x trên R

-  Đồng biến trên R  khi a>0.

-  Nghịch biến trên R  khi a<0.

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học của hai số không âm:

a<ba<b,  với a, b0.

b) +) Thay x0 vào công thức hàm số y=ax+b tính được giá trị của hàm số: y0=ax0+b.

+) Sử dụng hằng đẳng thức: a2b2=(ab)(a+b).

c) +) Thay x0 vào công thức hàm số y=ax+b tính được giá trị của hàm số: y0=ax0+b.

+) Sử dụng hằng đẳng thức:

(a+b)2=a2+2ab+b2.

a2b2=(ab)(a+b).

+) Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:

CA±B=C(AB)AB2

Lời giải chi tiết

a) Hàm số y=(15)x1 có hệ số a=15<0

(Vì: 1<51<5 1<515<0)

Vậy hàm số y=(15)x1 nghịch biến trên R (vì hệ số a âm).

b)

Thay x=1+5 vào công thức của hàm số đã cho, ta được:

y=(15)(1+5)1

y=[12(5)2]1

y=(15)1

y=41

y=5

Vậy x=1+5 thì y=5.

c) Ta có:

Thay y=5 vào công thức của hàm số, ta được:

5=(15)x1

(15)x=5+1

x=5+115

x=(5+1)(5+1)(15)(5+1)

x=(5+1)212(5)2

x=(5)2+25+115

x=5+25+14

x=6+254

x=2(3+5)2.2

x=3+52

Vậy y=5 thì x=3+52.


Cùng chủ đề:

Bài 13 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
Bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Bài 14 trang 113 SGK Toán 9 tập 2
Bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2