Bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m3).
Đề bài
Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: \(m^2\)) bằng số đo thể tích (đơn vị: \(m^3\)). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Diện tích hình cầu là: \(S=4 \pi R^2.\)
+) Thể tích của hình cầu là: \(V=\dfrac{4}{3} \pi R^3.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(R\) là bán kính hình cầu (đơn vị : mét)
Khi đó ta có: \(S = 4πR^2\) và \(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {R^3}\)
Theo đề bài ta có: \(\displaystyle 4\pi {R^2} = {4 \over 3}\pi {R^3} \Rightarrow {R \over 3} = 1 \Rightarrow R = 3(m)\)
Ta có: \(S = 4πR^2 = 4π . 3^2= 36π\) (\(m^2\))
\(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {R^3} = {4 \over 3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {{m^3}} \right)\).
Cùng chủ đề:
Bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2