Bài 52 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
"Góc sút" của quả phạt đền 11
Đề bài
"Góc sút" của quả phạt đền \(11\) mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là \(7,32m.\) Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền \(11 m.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Lời giải chi tiết
Gọi vị trí đặt bóng để sút phạt đền là \(M,\) và bề ngang cầu môn là \(PQ\) thì \(M\) nằm trên đường trung trực của \(PQ\).
Gọi \(H\) là trung điểm \(PQ,\) thì \(PH = \dfrac{PQ}{2} = \dfrac{7,32}{2} = 3,66\)
\(\widehat{PMH} = \alpha.\)
Do M nằm trên đường trung trực của PQ nên MH \(\bot\) PQ.
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông MPH, ta có:
\(tan α = \dfrac{3,66}{11}≈ 0,333 \Rightarrow α = 18^036’\).
Vậy góc sút phạt đền là \(2α=2. 18^036' ≈ 37^012’\).
Vẽ cung chứa góc \(37^0 12’\) dựng trên đoạn thẳng \(PQ.\) Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có “góc sút” như quả phạt đền \(11m.\)