Processing math: 41%

Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Tứ giác nội tiếp


Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

Đề bài

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có ABCD là tứ giác nội tiếp {ˆA+ˆC=1800ˆB+ˆD=1800.

- Trường hợp 1:

Ta có: ˆA+ˆC=1800

ˆC=1800ˆA=1800800=1000.

ˆB+ˆD=1800

ˆD=1800ˆB=1800700=1100.

Vậy các góc còn lại là: ˆC=1000, ˆD=1100.

- Trường hợp 2:

\begin{array}{l} Ta \, \, có: \, \, \widehat A + \widehat C = {180^0} \\\Rightarrow \widehat A = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {105^0} = {75^0}.\\ \widehat B + \widehat D = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat D = {180^0} - {75^0} = {105^0}. \end{array}

- Trường hợp 3:

Ta có: \widehat A + \widehat C = {180^0}

\Rightarrow \widehat C = {180^0}-\widehat A= {180^0} - {60^0} = {120^0}.

\widehat B + \widehat D = {180^0}.

Gọi \widehat{B} = x^0 thì  \widehat{D}=180^0-x^0

- Trường hợp 4: \widehat{D}=180^0-\widehat{B}=180^0 – 40^0= 140^0.

Còn lại \widehat{A}+ \widehat{C}= 180^0.

Gọi \widehat{A} = y^0 thì \widehat{C}=180^0-y^0

-   Trường hợp 5:  \widehat{A}=180^0-\widehat{C}=180^0–74^0=106^0.

\widehat{B}= 180^0-\widehat{D}=180^0–65^0=115^0.

-  Trường hợp 6:  \widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0–95^0=85^0.

\widehat{B}=180^0-\widehat{D}=180^0– 98^0=82^0.

Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:


Cùng chủ đề:

Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Bài 52 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
Bài 52 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Bài 53 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Bài 53 trang 60 SGK Toán 9 tập 2
Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Bài 54 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Bài 55 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2