Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
LG a
12x2−8x+1=0;x1=12
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
{x1+x2=−bax1.x2=ca
Lời giải chi tiết:
12x2−8x+1=0;x1=12
Ta có: x1x2=112⇔12x2=112⇔x2=16
LG b
2x2−7x−39=0;x1=−3
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
{x1+x2=−bax1.x2=ca
Lời giải chi tiết:
2x2−7x−39=0;x1=−3
Ta có: x1.x2=−392⇔−3x2=−392⇔x2=132
LG c
x2+x−2+√2=0;x1=−√2
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
{x1+x2=−bax1.x2=ca
Lời giải chi tiết:
x2+x−2+√2=0;x1=−√2
Ta có:
x1.x2=√2−2⇔−√2.x2=√2−2⇔x2=√2−2−√2=√2(1−√2)−√2=√2−1
LG d
x2−2mx+m−1=0;x1=2
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
{x1+x2=−bax1.x2=ca
Lời giải chi tiết:
x2−2mx+m−1=0(1);x1=2
Vì x1=2 là một nghiệm của pt (1) nên
22−2m.2+m−1=0
⇔m=1
Khi m=1 ta có: x1x2=m−1 (hệ thức Vi-ét)
⇔2.x2=0 (vì x1=2 và m=1)
⇔x2=0