Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

LG a

$u + v = 12$; $uv = 28$ và $u > v$

Phương pháp giải:

Nếu S là tổng 2 số u, v; P là tích 2 số u, v thỏa mãn điều kiện ${S^2} - 4P \ge 0$ thi u, v sẽ là nghiệm của phương trình sau: ${x^2} - Sx + P = 0$

Lời giải chi tiết:

$u + v = 12; uv = 28$ và $u > v$

Ta có:    ${12^2} - 4.28 = 32 > 0$

Nên $u$ và $v$ là hai nghiệm của phương trình:

$x^2 – 12x + 28 = 0$

$\Delta'= 36 – 28 = 8$

$\Rightarrow {x_1} = 6 + 2\sqrt 2 ;{x_2} = 6 - 2\sqrt 2$

Vì $6 + 2\sqrt 2  > 6 - 2\sqrt 2$ nên suy ra $u = 6 + 2\sqrt 2 ;v = 6 - 2\sqrt 2$

LG b

$u + v = 3; uv = 6$

Phương pháp giải:

Nếu S là tổng 2 số u, v; P là tích 2 số u, v thỏa mãn điều kiện ${S^2} - 4P \ge 0$ thi u, v sẽ là nghiệm của phương trình sau: ${x^2} - Sx + P = 0$

Lời giải chi tiết:

$u + v = 3; uv = 6$

Ta có: ${3^2} - 4.6 =  - 15 < 0$

Nên $u$ và $v$ không có giá trị nào thỏa mãn đầu bài.