Câu 1 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Tìm số gia của hàm số $y = {x^2} - 1$ tại điểm x ₀ = 1 ứng với số gia ∆x, biết

LG a

∆x = 1

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)$.

Thay $x_0,\Delta x$ vào công thức trên suy ra $\Delta y$.

Lời giải chi tiết:

Đặt $f(x) = {x^2} - 1$

Ta có: $\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)$

$= f\left( 1+1 \right) - f\left( 1 \right)$ $= f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) = 3 - 0 = 3$

LG b

∆x = -0,1.

Lời giải chi tiết:

$\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)$

$=f(1-0,1)-f(1)$

$= f\left( {0,9} \right) - f\left( 1 \right)$ $= ({\left( {0,9} \right)^2} - 1) -(1^2-1)=  - 0,19$