Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Tìm a để hai đường thẳng : y = (a – 1) + 1 (d 1 ) (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 2 (d 2 ) (a ≠ 3) song song với nhau.
Bài 2. Cho hai đường thẳng : y = 3x – 2 (d 1 ) và \(y = - {2 \over 3}x\,\left( {{d_2}} \right)\)
a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d 1 ) và (d 2 ).
b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng (d 3 ) : y = x – 1
Bài 3. Tìm m để hai đường thẳng : y = 2x + (5 – m) (d 1 ) và y = 3x + (3 + m) (d 2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).
Lời giải chi tiết:
(d 1 ) // (d 2 ) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {a - 1 = 3 - a} \cr {1 \ne 2} \cr } } \right. \Leftrightarrow 2a = 4 \)
\(\Leftrightarrow a = 2\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).
Lời giải chi tiết:
a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ):
\(3x - 2 = - {2 \over 3}x \Leftrightarrow 11x = 6 \Leftrightarrow x = {6 \over {11}}\)
Thế \(x = {6 \over {11}}\) vào phương trình của (d 2 ), ta được:
\(y = \left( { - {2 \over 3}} \right).{6 \over {11}} \Leftrightarrow y = - {4 \over {11}}\)
Vậy \(A\left( {{6 \over {11}}; - {4 \over {11}}} \right)\)
b. Vì (d) // (d 3 ) nên (d) có phương trình : \(y = x + m\; (m ≠ -1)\)
\(A \in \left( d \right) \Leftrightarrow - {4 \over {11}} = {6 \over {11}} + m\)\(\; \Leftrightarrow m = - {{10} \over {11}}\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình (d) là : \(y = x - {{10} \over {11}}\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \(a \ne a', b = b'\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(2\ne 3\) nên (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau.
Tung độ gốc của (d 1 ) là \(5 - m\); tung độ gốc của (d 2 ) là \(3 + m.\)
Theo giả thiết, để (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta có: \(5 - m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1.\)