Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) : $y = 2x + 1$ và trục $Ox$ (làm tròn đến phút)

Bài 2. Cho đường thẳng (d): $y = x$. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm $M(1; 1)$ và vuông góc với đường thẳng (d).

Lời giải chi tiết

Bài 1. Vẽ đường thẳng $y = 2x + 1$.

Đường thẳng y = $2x + 1$ qua hai điểm $A(0; 1)$ và $B\left( { - {1 \over 2};0} \right)$

Trong tam giác vuông OAB, ta có:

$OA = 2;OB = \left| { - {1 \over 2}} \right| = {1 \over 2}$

Suy ra $\tan \alpha =\tan \widehat{ABO} = {{OA} \over {OB}} = 2$$\Rightarrow \alpha  \approx 63^\circ 26'$

Vậy góc cần tìm là $63^\circ 26'$

Bài 2. Vẽ đường thẳng d: $y = x$

Gọi góc giữa đường thẳng (d) và $Ox$ là $α$, ta có $\tanα = 1 ⇒ α = 45^o$

Đường thẳng (d’) vuông góc với đường thẳng (d) nên hệ số góc của (d’) bằng $a$ thỏa mãn $a.1= -1$ suy ra $a=-1$

Phương trình của (d’) có dạng : $y = -x + b$

$M \in \left( {d'} \right) \Rightarrow 1 =  - 1 + b \Rightarrow b = 2$

Vậy: $y = -x + 2$ là phương trình của (d’)