Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Tính :
a. A=√32+√50−2√8+√18
b. B=2√28+3√63−5√112
Bài 2. Rút gọn :
a. A=11−5x.√3x2(25x2−10x+1);0≤x<15
b. B=2√25xy+√225x3y3−3y√16x3y(x≥0;y≥0)
Bài 3. Tìm x, biết : √x2−9−√4x−12=0(∗)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: √A2B=|A|√B
Lời giải chi tiết:
a. Ta có:
A=√42.2+√52.2−2√22.2+√32.2
=4√2+5√2−4√2+3√2=8√2
b. Ta có:
B=2√22.7+3√32.7−5√42.7=4√7+9√7−20√7=−7√7
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng: √A2B=|A|√B
Lời giải chi tiết:
Ta có:
A=11−5x.√3x2(25x2−10x+1)=11−5x.√3.√x2(5x−1)2
=√31−5x|x|.|5x−1|Vì x≥0⇒|x|=xVì x<15⇒5x−1<0⇒|5x−1|=1−5xVậy:A=x√3
b. Ta có:
B=2√25xy+√225x3y3−3y√16x3y=2√52.√xy+√152x2y2.√xy−3y√42x2.√xy
=10√xy+15|xy|√xy−12|x|y√xy
Vì x≥0 và y≥0⇒xy≥0, nên |x|=x;|xy|=xy
Vậy : B=10√xy+15xy√xy−12xy√xy=10√xy+3xy√xy=√xy(10+3xy)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện
Biến đổi về dạng:
√A=m(m≥0)⇔A=m2
Lời giải chi tiết:
Điều kiện : x≥3. Khi đó:
√x2−9−√4x−12=0
⇔√(x−3)(x+3)−2√x−3=0⇔√x−3(√x+3−2)=0⇔[√x−3=0√x+3−2=0⇔[x=3x+3=4⇔[x=3x=1
Kết hợp với điều kiện ta được x=3.