Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho ^EAF=45∘. Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của các đoạn thẳng AE, AF với đường chéo BD. Chứng minh rằng ∆AQE vuông cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh bốn điểm A,B,E,Q cùng nằm trên một đường tròn
-Chứng minh tam giác AQE có vuông có 1 góc bằng 45 độ
Lời giải chi tiết
Ta có ^EBQ=^EAQ=45∘ nên A, B cùng nằm trên cung chứa góc 45º vẽ trên đoạn EQ hay bốn điểm A, B, E, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Lại có ^ABE=90∘⇒^AQE=90∘ hay ∆AQE vuông tại Q có \widehat {EAQ} = 45^\circ .
Vậy ∆AQE vuông cân.
Cùng chủ đề:
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9