Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình $m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m + 2 = 0$ có nghiệm.

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol $y = 2{x^2}$ (P ) và đường thẳng $y = 5x + 3$ (d).

Bài 3: Tìm m để parabol $y =  - {x^2}$ (P ) và đường thẳng $y = x + m$ (d) tiếp xúc nhau.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta  \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Bài 1.

- Nếu $m \ne 0$:

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta  \ge 0$$\;\Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} - 4m\left( {m + 2} \right) \ge 0$

$\Leftrightarrow  - 12m + 1 \ge 0 \Leftrightarrow m \le {1 \over {12}}.$

- Nếu $m = 0$: Ta có phương trình : $− x + 2 = 0$ ( có nghiệm $x = 2$).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm từ đó ta tìm được x, thay x vào (d) hoặc (P) ta tìm được y

=>Tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết:

Bài  2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và (d) :

$2{x^2} = 5x + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  - {1 \over 2} \hfill \cr  x = 3 \hfill \cr}  \right.$

+) $x =  - {1 \over 2} \Rightarrow y = {1 \over 2}$

+) $x = 3 \Rightarrow y = 18$

Tọa độ giao điểm : $\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right),\,\,\left( {3;18} \right).$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và (d)

(P ) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta  = 0$

Lời giải chi tiết:

Bài 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và (d) :

$- {x^2} = x + m \Leftrightarrow {x^2} + x + m = 0\,\,\,\,\left( * \right)$

(P ) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta  = 0 \Leftrightarrow 1 - 4m = 0 \Leftrightarrow m = {1 \over 4}.$