Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giá trị của tham số m để hàm số (y = frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x - 2023) đạt cực trị tại (x = 2) là A. Không tồn tại m. B. (m = - 2). C. (m = 2). D. (m=0).
Đề bài
Giá trị của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+4x−2023 đạt cực trị tại x=2 là
A. Không tồn tại m.
B. m=−2.
C. m=2.
D. m=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm m để đạo hàm bằng không tại 2, sau đó thay lại giá trị m vào hàm số và xét dấu đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Ta có y′=x2−2mx+4.
Nếu hàm số đạt cực trị tại x=2 thì y′(2)=0 suy ra (2)2−2m⋅2+4=0⇔m=2.
Thay m=2 vào đạo hàm ta được y′=x2−4x+4≥0∀x suy ra hàm số đồng biến trên R.
Vậy hàm số không có cực trị.
Đáp án A.
Cùng chủ đề:
Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức