Giải bài 11 trang 108 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Tính số đo mỗi góc của một đa giác đều có n cạnh trong mỗi trường hợp sau: a) n = 8; b) n = 9 c) n = 10.
Đề bài
Tính số đo mỗi góc của một đa giác đều có n cạnh trong mỗi trường hợp sau:
a) n = 8;
b) n = 9
c) n = 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dữ kiện đề bài để vẽ hình.
Dựa vào đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
Tổng các góc của đa giác 8 cạnh (bát giác) ABCDEFGH là tổng số đo của ba tứ giác ABCD, ADGH, DEFG, và bằng: 3.360° = 1080°.
Vậy số đo mỗi góc của đa giác 8 cạnh là: \(\frac{{{{1080}^o}}}{8} = {135^o}\) .
b)
Tổng các góc của đa giác 9 cạnh ABCDEFGHI là tổng số đo của ba tứ giác ABCD, DEFG, GHIA và tam giác ADG, và bằng: 3.360° + 180° = 1260°.
Vậy số đo mỗi góc của đa giác 9 cạnh là: \(\frac{{{{1260}^o}}}{9} = {140^o}\).
c)
Tổng các góc của đa giác 10 cạnh ABCDEFGHIJ là tổng số đo của bốn tứ giác ABCD, DEFG, GHIJ, JADG và bằng: 4.360° = 1440°.
Vậy số đo mỗi góc của đa giác 10 cạnh là: \(\frac{{{{1440}^o}}}{{10}} = {144^o}\) .