Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Biết rằng ({4^x} = {25^y} = 10). Tính giá trị biểu thức (frac{1}{x} + frac{1}{y}).
Đề bài
Biết rằng \({4^x} = {25^y} = 10\). Tính giá trị biểu thức \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa để tính: \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\)
Lời giải chi tiết
Vì \({4^x} = 10 \Rightarrow {10^{\frac{1}{x}}} = 4,{25^y} = 10 \Rightarrow {10^{\frac{1}{y}}} = 25\)
Do đó, \({10^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}} = {10^{\frac{1}{x}}}{.10^{\frac{1}{y}}} = 4.25 = 100 = {10^2} \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2\)
Cùng chủ đề:
Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2