Giải bài 2 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Thầy giáo cho các bạn học sinh lớp 8 vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng để thực hành đo chiều cao của cột cờ. Kết quả đo của các bạn trong lớp được biểu diễn ở bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết

Ta có bảng sau:

Cỡ mẫu $n = 9 + 15 + 12 + 4 = 40$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline x  = \frac{{9.4,95 + 15.5,05 + 12.5,15 + 4.5,25}}{{40}} = \frac{{2031}}{{400}} = 5,0775$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

${S^2} = \frac{1}{{40}}\left( {{{9.4,95}^2} + {{15.5,05}^2} + {{12.5,15}^2} + {{4.5,25}^2}} \right) - {5,0775^2} \approx 0,0085$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S = \sqrt {0,0085}  \approx 0,09$.