Giải bài 32 trang 53 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x  - 2\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 4,x = 9\).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x  - 2\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 4,x = 9\) là

\(S = \int\limits_4^9 {\left| {\sqrt x  - 2} \right|dx}  = \int\limits_4^9 {\left( {\sqrt x  - 2} \right)dx}  = \left. {\left( {\frac{2}{3}x\sqrt x  - 2x} \right)} \right|_4^9 = 18 - 18 - \frac{{8\sqrt 4 }}{3} + 8 = \frac{8}{3}\).