Giải bài 39 trang 21 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx}  = 6,G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ và $G\left( { - 1} \right) = 8$. Tính $G\left( 2 \right)$.

Lời giải chi tiết

Vì $G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ nên ta có:

$\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx}  = \left. {G\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2 = G\left( 2 \right) - G\left( { - 1} \right)$.

Khi đó ta có: $6 = G\left( 2 \right) - 8$. Vậy $G\left( 2 \right) = 14$.