Giải bài 40 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho (intlimits_{ - 2}^1 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_{ - 2}^1 {gleft( x right)dx} = - 4). Tính: a) (intlimits_1^{ - 2} {fleft( x right)dx} ); b) (intlimits_{ - 2}^1 { - 4fleft( x right)dx} ); c) (intlimits_{ - 2}^1 {frac{{ - 2gleft( x right)}}{3}dx} ); d) (intlimits_{ - 2}^1 {left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]dx} ); e) (intlimits_{ - 2}^1 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ); g) (intlimits_{ - 2}
Đề bài
Cho 1∫−2f(x)dx=5 và 1∫−2g(x)dx=−4. Tính:
a) −2∫1f(x)dx;
b) 1∫−2−4f(x)dx;
c) 1∫−2−2g(x)3dx;
d) 1∫−2[f(x)+g(x)]dx;
e) 1∫−2[f(x)−g(x)]dx;
g) 1∫−2[3f(x)−5g(x)]dx.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy ước: b∫af(x)dx=−a∫bf(x)dx.
‒ Sử dụng các tính chất của tích phân:
• b∫akf(x)dx=kb∫af(x)dx (k là hằng số).
• b∫a[f(x)+g(x)]dx=b∫af(x)dx+b∫ag(x)dx.
• b∫a[f(x)−g(x)]dx=b∫af(x)dx−b∫ag(x)dx.
Lời giải chi tiết
a) −2∫1f(x)dx=−1∫−2f(x)dx=−5.
b) 1∫−2−4f(x)dx=−41∫−2f(x)dx=−4.5=−20.
c) 1∫−2−2g(x)3dx=−231∫−2g(x)dx=−23.(−4)=83.
d) 1∫−2[f(x)+g(x)]dx=1∫−2f(x)dx+1∫−2g(x)dx=5+(−4)=1.
e) 1∫−2[f(x)−g(x)]dx=1∫−2f(x)dx−1∫−2g(x)dx=5−(−4)=9.
g) 1∫−2[3f(x)−5g(x)]dx=31∫−2f(x)dx−51∫−2g(x)dx=3.5−5.(−4)=35.
Cùng chủ đề:
Giải bài 40 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều