Giải bài 40 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {2; - 2; - 3} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( {3;3;5} \right)$. Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ $\overrightarrow {\rm{w}}$ vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$.

Lời giải chi tiết

$\overrightarrow {\rm{w}}  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left( { - 2} \right).5 - \left( { - 3} \right).3;\left( { - 3} \right).3 - 2.5;2.3 - \left( { - 2} \right).3} \right) = \left( { - 1; - 19;12} \right)$.

Vậy $\overrightarrow {\rm{w}}  = \left( { - 1; - 19;12} \right)$ vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$.