Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho (intlimits_{ - 1}^3 {fleft( x right)dx} = 2,intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = - 5). Tính tích phân (intlimits_{ - 1}^2 {fleft( x right)dx} ).
Đề bài
Cho \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 2,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 5\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) (với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \).
Do đó: \(2 = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \left( { - 5} \right)\). Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 2 - \left( { - 5} \right) = 7\).
Cùng chủ đề:
Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều