Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx}  = 2,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}  =  - 5$. Tính tích phân $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}$.

Do đó: $2 = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  + \left( { - 5} \right)$. Vậy $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  = 2 - \left( { - 5} \right) = 7$.