Giải bài 42 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 3. Phương trình mặt cầu - SBT Toán 12 Cánh diều


Giải bài 42 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0). B. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} - 6y + 54 = 0). D. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0).

Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0\).

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{\rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0\).

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 6y + 54 = 0\).

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

Lời giải chi tiết

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0\).

\(a = 0,b = 1,c = 2,d = 20,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d =  - 15 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu.

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{\rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0\).

\(a = 3,b = 1,c =  - 1,d = 2,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 9 > 0\) nên là phương trình mặt cầu.

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 6y + 54 = 0\).

\(a =  - 1,b = 3,c = 0,d = 54,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d =  - 44 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu.

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0\).

\(a = 2,b =  - 1,c = 1,d = 40,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d =  - 34 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu.

Chọn B.


Cùng chủ đề:

Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 41 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 41 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 78 sách bài tập toán 12 - Cánh diều