Giải bài 42 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0). B. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} - 6y + 54 = 0). D. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0).
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. x2+y2+z2−2y−4z+20=0.
B. x2+y2+z2−6x−2y+2z+2=0.
C. x2+y2+z2+2x−6y+54=0.
D. x2+y2+z2−4x+2y−2z+40=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0 là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi a2+b2+c2−d>0.
Lời giải chi tiết
A. x2+y2+z2−2y−4z+20=0.
a=0,b=1,c=2,d=20,a2+b2+c2−d=−15<0 nên không là phương trình mặt cầu.
B. x2+y2+z2−6x−2y+2z+2=0.
a=3,b=1,c=−1,d=2,a2+b2+c2−d=9>0 nên là phương trình mặt cầu.
C. x2+y2+z2+2x−6y+54=0.
a=−1,b=3,c=0,d=54,a2+b2+c2−d=−44<0 nên không là phương trình mặt cầu.
D. x2+y2+z2−4x+2y−2z+40=0.
a=2,b=−1,c=1,d=40,a2+b2+c2−d=−34<0 nên không là phương trình mặt cầu.
Chọn B.
Cùng chủ đề:
Giải bài 42 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều