Processing math: 100%

Giải bài 43 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 3. Tích phân - SBT Toán 12 Cánh diều


Giải bài 43 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 3. a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên. b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm 1 giây đến 5 giây.

Đề bài

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 3 .

a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên.

b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm 1 giây đến 5 giây.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: xαdx=xα+1α+1+C.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số biểu diễn vận tốc theo thời gian là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên hàm số có dạng: v(t)=at.

Theo đồ thị ta có: v(5)=10a. Do đó: a.5=10 hay a=2.

Vậy v(t)=2t.

a) Quãng đường mà vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên là:

50v(t)dt=502tdt=t2|50=25(m).

b) Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm 1 giây đến 5 giây.

51v(t)dt=512tdt=t2|51=24(m).


Cùng chủ đề:

Giải bài 42 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 43 trang 78 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 44 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều