Giải bài 42 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Một ô tô đang chạy với vận tốc $18m/s$ thì người lái ô tô đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) =  - 6t + 18\left( {m/s} \right)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

Khi xe dừng hẳn, ta có: $v\left( t \right) = 0$, tức là $- 6t + 18 = 0$ hay $t = 3\left( s \right)$.

Quãng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

$\int\limits_0^3 {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^3 {\left( { - 6t + 18} \right)dt}  = \left. {\left( { - 3{t^2} + 18t} \right)} \right|_0^3 = 27\left( m \right)$.