Giải bài 4. 36 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Giá trị trung bình của hàm $f\left( x \right)$ trên $\left[ {a;b} \right]$ được tính theo công thức $m = \frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$. Khi đó giá trị trung bình của hàm  $f\left( x \right) = {x^2} + 2x$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là

A. $\frac{8}{3}$.

B. 18.

C. 6.

D. 5.

Lời giải chi tiết

Giá trị trung bình của hàm $f\left( x \right) = {x^2} + 2x$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là

$m = \frac{1}{{3 - 0}}\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx}  = \frac{1}{3}\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} \right|_0^3 = 6$.

Vậy ta chọn đáp án C.