Giải bài 4. 42 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right) = 2x - \frac{1}{x}$ thỏa mãn điều kiện $F\left( 1 \right) = 3$.

Lời giải chi tiết

Ta có $F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)dx = } {x^2} - \ln \left| x \right| + C$.

Mặt khác $F\left( 1 \right) = 3$ suy ra ${1^2} - \ln \left| 1 \right| + C = 3 \Leftrightarrow C = 2$.

Vậy $F\left( x \right) = {x^2} - \ln \left| x \right| + 2$.