Giải bài 4. 46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để $\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx}  > 0$

Lời giải chi tiết

Ta có $\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx}  = \left. {\left( {5{x^2} - 2mx} \right)} \right|_0^3 = 45 - 6m$

Để $\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx}  > 0$ thì $45 - 6m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{45}}{6} = 7,5$.

Mà $m$ nguyên dương do đó $m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}$.

Vậy có 7 giá trị của $m$ thỏa mãn yêu cầu.