Giải bài 4. 48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng lại sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm $t = 0$ giây đến $t = 5$ giây được cho bởi công thức:

$v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}$(m/s).

Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại(làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải chi tiết

Quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại là

$\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^5 {\left( {\frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}} \right)dt}  = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{6} - \frac{{0,1{t^4}}}{4}} \right)} \right|_0^5 = \frac{{125}}{{24}} \approx 5,21$(m).