Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng (x = - 1) là tiệm cận đứng của đồ thị (C). B. Đường thẳng (y = 1) là tiệm cận ngang của đồ thị (C). C. Đường thẳng (y = x - 3) là tiệm cận xiên của đồ thị (C). D. Hàm số có hai cực trị.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
B. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
C. Đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
D. Hàm số có hai cực trị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các tiệm cận để xét từng đáp án. Nếu 3 đáp án đầu đều loại thì chọn D.
Lời giải chi tiết
Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{4}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị (C) có tiệm cận đứng là \(x = - 1\), tiệm cận xiên là \(y = x - 3\) và không có tiệm cận ngang.
Đáp án B.