Giải bài 4. 45 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài 4.45 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành.

Đề bài

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx} \).

Lời giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục hoành là

\(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx}  = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx}  = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_0^1 = \frac{{4\pi }}{3}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 4. 40 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 41 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 42 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 43 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 44 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 45 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 47 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 4. 48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5. 1 trang 24 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức