Giải bài 4. 37 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ được tính bằng công thức

A. $S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$.

B. $S =  - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$.

C. $S = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$.

D. $S = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}$.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng cần tìm là

$S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_a^b {\left[ { - f\left( x \right)} \right]dx}  =  - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$ (do $f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {a;b} \right]$).

Vậy ta chọn đáp án B.