Giải bài 49 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{5{rm{x}} - 2}}{{x + 3}}) là đường thẳng: A. (x = - 3). B. (x = 5). C. (y = - 3). D. (y = 5).
Đề bài
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x−2x+3 là đường thẳng:
A. x=−3.
B. x=5.
C. y=−3.
D. y=5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu lim hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0} thì đường thẳng y = {y_0} là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}.
Ta có:
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}} = 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}} = 5
Vậy y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn D.