Processing math: 100%

Giải bài 5. 49 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức


Giải bài 5.49 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, trong khoảng thời gian từ 0 đến 1, một vật thẻ chuyển động sao cho tại mỗi thời điểm t[0;1], vật thể đó ở vị trí M(12sint;2sincost;12sintcost). Hỏi trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể có luôn thuộc mặt cầu (S):x2+y2+z21=0 hay không?

Đề bài

Trong không gian Oxyz, trong khoảng thời gian từ 0 đến 1, một vật thẻ chuyển động sao cho tại mỗi thời điểm t[0;1], vật thể đó ở vị trí M(12sint;2sincost;12sintcost). Hỏi trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể có luôn thuộc mặt cầu (S):x2+y2+z21=0 hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay tọa độ M(12sint;2sincost;12sintcost) vào (S):x2+y2+z21=0.

Lời giải chi tiết

Xét M(12sint;2sincost;12sintcost) ta có

(xM)2+(yM)2+(zM)2=(12sint)2+(2sincost)2+(12sintcost)2

=sin2t2+2sincost+sin2t22sintcost+cos2t=1. Suy ra M(S).

Vậy trong quá trình chuyển động nói trên, vật thể luôn thuộc mặt cầu (S):x2+y2+z21=0.


Cùng chủ đề:

Giải bài 5. 44 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5. 45 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5. 46 trang 38 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5. 47 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5. 48 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5. 49 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 5. 50 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 1 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 2 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 6. 3 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức