Giải bài 5 trang 33 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số y=x3+4x2−3x+4. Khi đó A. Hàm số đạt cực đại tại x=13, giá trị cực đại là 9427. B. Hàm số đạt cực đại tại x=−3, giá trị cực đại là 22. C. Hàm số đạt cực đại tại x=0, giá trị cực đại là 4. D. Hàm số không có cực đại.
Đề bài
Cho hàm số y=x3+4x2−3x+4. Khi đó
A. Hàm số đạt cực đại tại x=13, giá trị cực đại là 9427.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=−3, giá trị cực đại là 22.
C. Hàm số đạt cực đại tại x=0, giá trị cực đại là 4.
D. Hàm số không có cực đại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước để tìm cực trị của hàm số f(x):
Bước 1. Tìm tập xác định D của hàm số.
Bước 2. Tính đạo hàm f′(x) của hàm số. Tìm các điểm x1,x2,...,xn∈D mà tại đó đạo hàm f′(x) bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm x1,x2,...,xn theo thứ tự tăng dần, xét dấu f′(x) và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số y=x3+4x2−3x+4.
Tập xác định: D=R.
Ta có y′=3x2+8x−3;y′=0⇔x=13 hoặc x=−3.
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại x=−3,yCĐ=22.
Chọn B.