Giải bài 5 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z =  - 2 + 2t\end{array} \right.$.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d$?

A. $\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z - 2}}{2}$.

B. $\frac{{x - 5}}{2} = \frac{{y - 6}}{3} = \frac{z}{1}$.

C. $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}$.

D. $\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}$.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $d$ có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z =  - 2 + 2t\end{array} \right.$ đi qua điểm $M\left( {1;0; - 2} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u  = \left( {4;6;2} \right)$.

Phương trình chính tắc của $d$ là: $\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}$.

Chọn D.