Giải bài 6. 1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng $180c{m^3}$.

b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?

Lời giải chi tiết

a) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ là: $V = 5.{a^2}$ $\left( {c{m^3}} \right)$.

Với $V = 180c{m^3}$, ta có: $180 = 5{a^2}$ nên $a = \sqrt {\frac{{180}}{5}}  = 6\left( {cm} \right)$.

b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ mới là: $V' = 5.{\left( {2a} \right)^2} = 20{a^2} = 4V$

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.