Giải bài 6 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Nếu trộn dung dịch muối nồng độ 10% với dung dịch muối nồng độ 60% để được 250ml dung dịch muối nồng độ 40% thì cần lấy bao nhiêu mililít dung dịch mỗi loại?

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số mililít dung dịch muối nồng độ 10% và dung dịch muối nồng độ 60% cần lấy. Điều kiện $0 < x,y < 250$.

Theo đề bài ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\10\% x + 60\% y = 40\% .250\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\0,1x + 0,6y = 100\end{array} \right.$ (I)

Nhân hai vế của phương trình thứ hai trong hệ (I) với 10 ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\x + 6y = 1000\end{array} \right.$.

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ vừa thu được ta có: $5y = 750$, suy ra $y = 150$.

Với $y = 150$ ta có: $x + 150 = 250$, suy ra $x = 100$.

Các giá trị $x = 100;y = 150$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy cần lấy 100ml dung dịch muối nồng độ 10% và 150ml dung dịch muối nồng độ 60% để được 250ml dung dịch muối nồng độ 40%.