Processing math: 100%

Giải bài 64 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 12 Cánh diều


Giải bài 64 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho điểm (Ileft( {1;2;3} right)) và đường thẳng (Delta :frac{{x - 1}}{2} = frac{y}{1} = frac{{z + 1}}{{ - 1}}). Gọi (left( P right)) là mặt phẳng đi qua (I) và vuông góc với đường thẳng (Delta ). a) Nếu (overrightarrow u ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (Delta ) thì (overrightarrow u ) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right)). b) Vectơ có toạ độ (left( {2;1; - 1} right))

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho điểm I(1;2;3) và đường thẳng Δ:x12=y1=z+11. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng Δ.

a) Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ thì u là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

b) Vectơ có toạ độ (2;1;1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.

c) Vectơ có toạ độ (2;1;1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

d) Phương trình mặt phẳng (P) là: 2x+y+z9=0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Đường thẳng xx0a=yy0b=zz0c có vectơ chỉ phương u=(a;b;c).

‒ Mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D=0 nhận n=(A,B,C) làm vectơ pháp tuyến.

‒ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(x0;y0;z0) và nhận n=(A;B;C) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: Ax+By+Cz+D=0 với D=Ax0By0Cz0.

Lời giải chi tiết

Δ(P) nên nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ thì u là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Vậy a) đúng.

Đường thẳng Δ:x12=y1=z+11 có vectơ chỉ phương u=(2;1;1). Vậy b) đúng.

Khi đó, vectơ u=(2;1;1) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Vậy c) sai.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1;2;3) và nhận vectơ u=(2;1;1) là vectơ pháp tuyến là: 2(x1)+1(y2)1(z3)=0 hay 2x+yz1=0. Vậy d) sai.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) S.


Cùng chủ đề:

Giải bài 63 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 63 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 63 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 64 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 64 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 64 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 65 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 65 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 65 trang 69 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 66 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 66 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều