Giải bài 63 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $a + b + c \ne 0$.

Khoảng cách từ gốc toạ độ $O$ đến mặt phẳng $x + a + b + c = 0$ bằng:

A. $\left| {a + b + c} \right|$.

B. $\frac{{\left| {a + b + c} \right|}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}$.

C. $\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{{\left| {a + b + c} \right|}}$.

D. $\frac{{\left| {a + b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$.

Lời giải chi tiết

Khoảng cách gốc toạ độ $O$ đến mặt phẳng $\left( P \right):x + a + b + c = 0$ bằng:

$d\left( {O;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + a + b + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = \left| {a + b + c} \right|$.

Chọn A.