Giải bài 9 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 6144m2. Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.
Đề bài
Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 6144m2. Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức: un=u1.qn−1,n≥2.
Lời giải chi tiết
Gọi diện tích mặt sàn tầng n là un(n∈N∗).
Dãy (un) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu u1=6144 và công bội q=12.
Do đó, số hạng tổng quát của dãy số là: un=6144.(12)n−1.
Diện tích mặt sàn tầng trên cùng là: u10=u1.q9=6144.(12)9=12(m2)
Vậy diện tích mặt sàn tầng trên cùng là 12m2.