Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).
Đề bài
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y=−2 làm tiệm cận ngang?
A. y=2x−1−1+x.
B. y=−x+12x−1.
C. y=x+1x+2.
D. y=−2x+1x−3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tiệm cận ngang: Nếu lim hoặc \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0} thì đường thẳng y = {y_0} là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}. Hàm số có tập xác định là \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.
Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2
Vậy y = - 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn D.