Giải bài 95 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1 - SBT Toán 12 Cánh diều


Giải bài 95 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{3{{rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}}) là đường thẳng: A. (y = - 3{rm{x}} + 7). B. (y = 3{rm{x}} + 7). C. (y = 3{rm{x}} - 7). D. (y = - 3{rm{x}} - 7).

Đề bài

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}}\) là đường thẳng:

A. \(y =  - 3{\rm{x}} + 7\)

B. \(y = 3{\rm{x}} + 7\)

C. \(y = 3{\rm{x}} - 7\)

D. \(y =  - 3{\rm{x}} - 7\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 3\) và

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - 3x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {\frac{{3{{\rm{x}}^2} + x - 2}}{{x - 2}} - 3x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{7{\rm{x}} - 2}}{{x - 2}} = 7\)

Vậy đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 7\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn B.


Cùng chủ đề:

Giải bài 90 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 91 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 92 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 93 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 95 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 96 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 97 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 98 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 99 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 100 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều