Giải mục 1 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

HĐ 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc ${y^2} = 2px$ trong đó $p > 0$ (Hình 19)

a) Tìm tọa độ của tiêu điểm F của parabol (P)

b) Tìm tọa độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn $\Delta$ của parabol (P)

c) Cho điểm $M\left( {x;y} \right)$ nằm trên parabol (P). Gọi ${M_1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm ${M_1}$ có nằm trên parabol (P) không? Tại sao?

Lời giải chi tiết:

a) Tiêu điểm: $F\left( {\frac{p}{2};0} \right)$

b) Điểm H có tọa độ $H\left( { - \frac{p}{2};0} \right)$. Đường chuẩn: $\Delta :x =  - \frac{p}{2}$

c) ${M_1}$ đối xứng với $M(x;y)$ qua Ox nên ${M_1}(x; - y)$

${M_1}(x; - y) \in (P)$ vì ${( - y)^2} = 2px$