Giải mục 2 trang 34 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Luyện tập

Sử dụng tam giác Pascal để khai triển các biểu thức sau:

a) ${(x + y)^7}$

b) ${(x - 2)^7}$

Phương pháp giải:

Tam giác Pascal

Lời giải chi tiết:

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

${(3x + 2)^9} = C_9^0{\left( {3x} \right)^9} + C_9^1{\left( {3x} \right)^8}2 + ... + C_9^k{\left( {3x} \right)^{9 - k}}{2^k} + ... + C_9^8\left( {3x} \right){2^8} + C_9^9{2^9}$

Số hạng chứa ${x^2}$ ứng với $9 - k = 2$ hay $k = 7$. Do đó hệ số của ${x^2}$  là

$C_9^7{3^2}{2^7} = 36.9.128 = 41472$