Giải mục 1 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c và nêu tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó.

Lời giải chi tiết

+ Với mọi điểm M thuộc elip (E): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)$, ta luôn có $\frac{{MF}}{{d\left( {M,\Delta } \right)}} = e\left( {0 < e < 1} \right)$, trong đó F là một trong hai tiêu điểm ${F_1},{F_2}$ và $\Delta$ là đường chuẩn ứng tiêu điểm F

+ Với mọi điểm M thuộc hypebol (H): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > 0,b > 0} \right)$, ta luôn có $\frac{{MF}}{{d\left( {M,\Delta } \right)}} = e\left( {e > 1} \right)$, trong đó F là một trong hai tiêu điểm ${F_1},{F_2}$ và $\Delta$ là đường chuẩn ứng tiêu điểm F

+ Với mọi điểm M thuộc parabol (P): ${y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)$, ta luôn có $\frac{{MF}}{{d\left( {M,\Delta } \right)}} = 1$, trong đó F là một trong hai tiêu điểm ${F_1},{F_2}$ và $\Delta$ là đường chuẩn ứng tiêu điểm F