Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 1. Các số đặc trưng xu thế trung tâm cho mẫu số liệ


Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 7).

HĐ 4

Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm ( Bảng 4) .

a)     Tìm trung điểm \({x_1}\) của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm \({x_1}\) là giá trị đại diện của nhóm 1.

b)    Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong Bảng 7.

c)     Tính giá trị \(\overline x \) cho bởi công thức sau:

\(\overline x  = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_5}{x_5}}}{n}\)

Phương pháp giải:

- Tìm trung điểm bằng cách lấy hai đầu mút cộng lại chia 2

- Tìm \(\overline x \) bằng công thức đã cho

Lời giải chi tiết:

a) Trung điểm \(x_1\) (giá trị đại diện) của nửa khoảng ứng với nhóm 1 là:
\(x_1 = \frac{160+163}{2} = 161,5 \).
b) Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 2 là:
\(x_2 = \frac{163+166}{2} = 164,5\).
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 3 là:
\(x_3 = \frac{166+169}{2} = 167,5\).
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 4 là:
\(x_4 = \frac{169+172}{2} = 170,5\).
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 5 là:
\(x_5 = \frac{172+175}{2} = 173,5\).
Ta hoàn thiện được Bảng 7 như sau:

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

\[\bar{x}=\frac{6\cdot 161,5+12\cdot 164,5+10\cdot 167,5+5\cdot 170,5+3\cdot 173,5}{36}=166,41(6)\]

LT 4

Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trong bài toán ở Luyện tập 2

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

Trung điểm \({x_1} = 29,5\) là giá trị đại diện của nhóm 1

Trung điểm \({x_2} = 38,5\) là giá trị đại diện của nhóm 2

Trung điểm \({x_3} = 47,5\) là giá trị đại diện của nhóm 3

Trung điểm \({x_4} = 56,5\) là giá trị đại diện của nhóm 4

Trung điểm \({x_5} = 65,5\) là giá trị đại diện của nhóm 5

Trung điểm \({x_6} = 74,5\) là giá trị đại diện của nhóm 6

Trung điểm \({x_7} = 83,5\) là giá trị đại diện của nhóm 7

Trung điểm \({x_8} = 92,5\) là giá trị đại diện của nhóm 8

\({n_1} = 3;{n_2} = 3;{n_3} = 6;{n_4} = 5;{n_5} = 4;{n_6} = 3;{n_7} = 4;{n_8} = 2\)

\( \Rightarrow \overline x  = \frac{{29,5.3 + 38,5.3 + 47,5.6 + 56,5.5 + 65,5.4 + 74,5.3 + 83,5.4 + 92,5.2}}{{30}} = 59,2\)


Cùng chủ đề:

Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 114, 115, 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 33, 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều