Giải SBT Toán 11 bài 1 trang 42, 43, 44, 45, 46 - Cánh diều — Không quảng cáo

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) biết ({u_1} = 2) và ({u_n} = frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}) với mọi (n ge 2). Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 2}}$. Số hạng ${u_{10}}$ là:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}$. Với ${u_k} = \frac{8}{{19}}$ là số hạng của dãy số thì $k$ bằng:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = {3^n}$. Số hạng ${u_{n + 1}}$ bằng:

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được xác định như sau, dãy số giảm là:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = \cos n$. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là:

Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = 3n - 1$.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = 2$ và ${u_n} = \sqrt {2 + u_{n - 1}^2}$ với mọi $n \ge 2$.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}$ có đồ thị $\left( C \right)$.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \sin \left[ {\left( {2n - 1} \right)\frac{\pi }{4}} \right]$.

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = \frac{{an + 2}}{{n + 1}}$ với $a$ là số thực. Tìm $a$ để dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số tăng.

Chứng minh rằng:

Với mỗi số nguyên dương $n$, lấy $n + 6$ điểm cách đều nhau trên đường tròn.