Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:
Nếu (tan left( {a + b} right) = 3,tan
Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì \(\cos 2a\) bằng:
Nếu \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\cos b = - \frac{4}{5}\) thì \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là
Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là:
Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Giải các phương trình sau:
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (left( {0 le t < 24} right)) cho bởi công thức (h = 3cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) + 12). Tìm t để độ sâu của mực nước là
Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số (y = 4,8sin frac{x}{9}) và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 40.