Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 5,6 chương 2 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

$\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210$

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

$- 365.366 < 0 < 1$ và $- 365.366 \ne  - 1$

- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.

Đáp án A: $\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$ đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: $3.\left( { - 121} \right) < 0$ đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: $45.\left( { - 11} \right) =  - 495 >  - 500$ nên C sai.

Đáp án D: $46.\left( { - 11} \right) =  - 506 <  - 500$ nên D đúng.

Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.

$P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) =  - 1521$

Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức Bước 2: Tính giá trị của biểu thức

Thay $x = 5$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 =  - 94\end{array}$

Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.

+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng + Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được

$B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} =  - 200.9 =  - 1800$

$\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}$

Khi đó $B.50 =  - 1800.50 =  - 90000;$ $C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) =  - 90000$

Vậy $B.50 = C.\left( { - 3} \right)$

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$

$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x =  - 2\left( L \right)\end{array}$

Vậy có duy nhất $1$ giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn là $x = 3$

Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặc Bước 2: Thu gọn vế trái Bước 3: Tìm $x$

$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) =  - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 =  - 2\\2x - 10 - 3x + 21 =  - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) =  - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 =  - 2\\ - x + 11 =  - 2\\ - x =  - 2 - 11\\ - x =  - 13\\x = 13\end{array}$

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$ Lưu ý: ${a^2} \ge 0$ với mọi $a$

$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên ${x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2$ hay ${x^2} + 2 > 0$ với mọi $x$

Suy ra

$\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}$

Vậy chỉ có $1$ giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = 6$

Sử dụng kiến thức $A.B < 0$ thì $A$ và $B$ trái dấu.

$\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0$ nên ${x^2} - 5$ và ${x^2} - 25$ khác dấu

Mà ${x^2} - 5 > {x^2} - 25$ nên ${x^2} - 5 > 0$ và ${x^2} - 25 < 0$

Suy ra ${x^2} > 5$ và ${x^2} < 25$

Do đó ${x^2} = 9$ hoặc ${x^2} = 16$

Từ đó $x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}$

Vậy có $4$ giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán.

- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.

- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:

Nếu $n$ lẻ và ${a^n} = {b^n}$ thì $a = b$

$\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} =  - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x =  - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}$

Vậy $x=1$

- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng $- 28$

- Tìm $x,y$ và kết luận.

Vì $- 28 =  - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)$$=  - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)$$=  - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)$

Nên ta có các bộ $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn bài toán là:

$\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),$$\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),$$\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),$$\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),$$\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),$$\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).$

Có tất cả $12$ bộ số $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn bài toán.

Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng $X.Y=a$; $a$ là số nguyên.

$\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}$

Ta có các trường hợp:

Vậy các cặp số $(x,y)$ là $\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}$ Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.

Sử dụng kiến thức $A.B < 0$ thì $A$ và $B$ trái dấu.

$\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0$ nên $x - 7$ và $x + 5$ khác dấu.

Mà $x + 5 > x - 7$ nên $x + 5 > 0$ và $x - 7 < 0$

Suy ra $x >  - 5$ và $x < 7$

Do đó $x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}$

Vậy có $11$ giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán.

Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.

Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20

Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17

Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.

Một quý gồm 3 tháng.

Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.

Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.

* Lợi nhuận Quý I là $(- 30) . 3 = - 90$ triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là $70 . 3 = 210$ triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: $(- 90) + 210 = 120$ triệu đồng.

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm

Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.

Ta có:

Tích của $100$ số nguyên âm mang dấu dương

Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương

=> Tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương mang dấu dương.

Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là $- 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C$

Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là $\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14$ .

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là $- 14:7 = - 2$ .

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm $2^\circ C$ .