Trắc nghiệm Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x 3 – 8
-
A.
A(x) = x 4 + 2x 2 + x – 4 và B(x) = x 4 + x 3 + 2x – 4
-
B.
A(x) = x 5 – 3x 3 -2 và B(x) = - x 5 - 4x 3 + 6
-
C.
A(x) = 3. x 3 -2 và B(x) = –2. x 3 - 6
-
D.
A(x) = 2 và B(x) = x 3 – 4x 2 – 10
Cho 2 đa thức A(x) = x 2022 – x 2020 + x 2018 – x 2016 + ... + x 2 – 1
B(x) = -x 2023 + x 2021 – x 2019 + x 2017 - ... – x 3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
-
A.
2024
-
B.
-2024
-
C.
0
-
D.
1
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
-
A.
8
-
B.
2
-
C.
5
-
D.
Không xác định được
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x 2 + 3x 3 – x – 3x 3 + 4) = x 4 – 2x + 2x 2 – 1
-
A.
- x 4 - 2x 2 - x - 5
-
B.
-x 4 - 6x 2 + 3x + 3
-
C.
x 4 - 6x 3 + 6x 2 – 3x – 5
-
D.
x 4 + 6x 2 – 3x + 3
Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
-
A.
20.x (m 2 )
-
B.
392 - 14.x (m 2 )
-
C.
560 - 14.x (m 2 )
-
D.
14.x (m 2 )
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x 3 – 4x + 4x 4 – 6
A(x) – B(x) = 4x 3 + 2x - 2x 2 + 8 – 2x 4
Tìm đa thức A(x)
-
A.
2x 4 + 7x 3 – 2x 2 – 2x + 2
-
B.
3,5 . x 3 – x 2 – x + 1
-
C.
x 4 + \(\frac{7}{2}\)x 3 – x 2 – x + 1
-
D.
- x 4 – 0,5 .x 3 + x 2 + x - 1
Cho 3 đa thức:
A( x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5
B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)
Tính A(x) + B(x) – C(x)
-
A.
-4x 2 – x + 6
-
B.
8x 2 – 11x – 2
-
C.
4x 3 + 8x 2 + x + 6
-
D.
4x 3 – 4x 2 – x – 2
Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:
B(x) – M(x) = A(x)
-
A.
M(x) = 2x 3 + 2x 2 – 6x + 12
-
B.
M(x) = 2x 2 – 12
-
C.
M(x) = -2x 2 + 12
-
D.
M(x) = -2x 3 - 2x 2 – 6x - 12
Tính A(x) – 3. B(x)
-
A.
-2x 3 + 2x 2 – 12x – 26
-
B.
-2x 3 + 2x 2 + 6x – 26
-
C.
4x 3 + 2x 2 -12x + 21
-
D.
2x 2 - 2
Tính A(x) + B(x)
-
A.
2x 3 + 2x 2 – 6x + 2
-
B.
2x 2 + 2
-
C.
4x 2 - 6x
-
D.
2x 3 + 2
Lời giải và đáp án
2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x 3 – 8
-
A.
A(x) = x 4 + 2x 2 + x – 4 và B(x) = x 4 + x 3 + 2x – 4
-
B.
A(x) = x 5 – 3x 3 -2 và B(x) = - x 5 - 4x 3 + 6
-
C.
A(x) = 3. x 3 -2 và B(x) = –2. x 3 - 6
-
D.
A(x) = 2 và B(x) = x 3 – 4x 2 – 10
Đáp án : C
Tính tổng của 2 đa thức ở từng đáp án. Tổng của 2 đa thức nào bằng đa thức K(x) = x 3 – 8 thì đó là đáp án cần chọn
A. A(x) = x 4 + 2x 2 + x – 4 và B(x) = x 4 + x 3 + 2x – 4
A(x) + B(x) = x 4 + 2x 2 + x – 4 + x 4 + x 3 + 2x – 4
= (x 4 + x 4 ) + x 3 + 2x 2 + (x + 2x) + (-4 – 4 )
= 2x 4 + x 3 + 2x 2 + 3x – 8 ≠ x 3 - 8
B. A(x) = x 5 – 3x 3 – 2 và B(x) = - x 5 - 4x 3 + 6
A(x) + B(x) = x 5 – 3x 3 – 2 - x 5 - 4x 3 + 6
= (x 5 - x 5 ) + (– 3x 3 - 4x 3 ) + (-2 + 6)
= - 7x 3 + 4 ≠ x 3 – 8
C. A(x) = 3x 3 -2 và B(x) = –2x 3 - 6
A(x) + B(x) = 3x 3 - 2 + (–2x 3 – 6)
= 3x 3 – 2x 3 + (-2 – 6) = x 3 - 8
D. A(x) = 2 và B(x) = x 3 – 4x 2 – 10
A(x) + B(x) = 2 + x 3 – 4x 2 – 10
= x 3 – 4x 2 – 8 ≠ x 3 – 8
Cho 2 đa thức A(x) = x 2022 – x 2020 + x 2018 – x 2016 + ... + x 2 – 1
B(x) = -x 2023 + x 2021 – x 2019 + x 2017 - ... – x 3 + x
Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1
-
A.
2024
-
B.
-2024
-
C.
0
-
D.
1
Đáp án : C
Tính A(x) – B(x)
Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được
Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x 2022 – x 2020 + x 2018 – x 2016 + ... + x 2 – 1 – ( -x 2023 + x 2021 – x 2019 + x 2017 - ... – x 3 + x)
= x 2022 – x 2020 + x 2018 – x 2016 + ... + x 2 – 1 + x 2023 – x 2021 + x 2019 – x 2017 + ....+ x 3 – x
= ( x 2023 + x 2022 ) – (x 2021 + x 2020 ) + ....- (x + 1)
Tại x = -1, ta có:
P(-1) = [(-1) 2023 + (-1) 2022 ] – [ (-1) 2021 + (-1) 2020 ] + ....- [(-1) + 1]
=[ (-1) + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]
= 0 – 0 +....- 0
= 0
Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là
-
A.
8
-
B.
2
-
C.
5
-
D.
Không xác định được
Đáp án : C
Viết dạng tổng quát của đa thức bậc 5 và bậc 3 rồi cộng đa thức
Ta có: Đa thức biến x bậc 5 có dạng: a 0 + a 1 . x + a 2 . x 2 + a 3 . x 3 + a 4 . x 4 + a 5 . x 5 (a 5 khác 0)
Đa thức biến x bậc 3 có dạng: b 0 + b 1 . x + b 2 . x 2 + b 3 . x 3 (b 3 khác 0)
Đa thức tổng của chúng là:
a 0 + a 1 . x + a 2 . x 2 + a 3 . x 3 + a 4 . x 4 + a 5 . x 5 + b 0 + b 1 . x + b 2 . x 2 + b 3 . x 3
= (a 0 + b 0 ) + (a 1 + b 1 ) . x + (a 2 + b 2 ) . x 2 + (a 3 + b 3 ). x 3 + a 4 . x 4 + a 5 . x 5
Đa thức này có bậc là 5
Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x 2 + 3x 3 – x – 3x 3 + 4) = x 4 – 2x + 2x 2 – 1
-
A.
- x 4 - 2x 2 - x - 5
-
B.
-x 4 - 6x 2 + 3x + 3
-
C.
x 4 - 6x 3 + 6x 2 – 3x – 5
-
D.
x 4 + 6x 2 – 3x + 3
Đáp án : D
D(x) – A(x) = B(x) thì D(x) = A(x) + B(x). Tính tổng các đa thức
Ta có:
D(x) – (4x 2 + 3x 3 – x – 3x 3 + 4) = x 4 – 2x + 2x 2 – 1 nên
D(x) = 4x 2 + 3x 3 – x – 3x 3 + 4 + x 4 – 2x + 2x 2 – 1
= x 4 + (3x 3 – 3x 3 ) + (4x 2 + 2x 2 ) + (-x – 2x) + (4 – 1)
= x 4 + 6x 2 – 3x + 3
Cho mảnh đất có kích thước như sau:
Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x
-
A.
20.x (m 2 )
-
B.
392 - 14.x (m 2 )
-
C.
560 - 14.x (m 2 )
-
D.
14.x (m 2 )
Đáp án : B
Diện tích trồng cà chua = Diện tích vườn – diện tích trồng khoai – diện tích trồng ngô
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Tổng diện tích ngô và cà chua bằng diện tích của hình chữ nhật có kích thước 28 m x 14 m nên bằng:
28 . 14 = 392 (m 2 )
Diện tích trồng ngô là: 14 . x (m 2 )
Diện tích trồng cà chua là:
392 - 14.x (m 2 )
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x 3 – 4x + 4x 4 – 6
A(x) – B(x) = 4x 3 + 2x - 2x 2 + 8 – 2x 4
Tìm đa thức A(x)
-
A.
2x 4 + 7x 3 – 2x 2 – 2x + 2
-
B.
3,5 . x 3 – x 2 – x + 1
-
C.
x 4 + \(\frac{7}{2}\)x 3 – x 2 – x + 1
-
D.
- x 4 – 0,5 .x 3 + x 2 + x - 1
Đáp án : C
A = (A + B + A – B) : 2
Ta có:
A(x) +B(x) + A(x) – B(x) = 3x 3 – 4x + 4x 4 – 6 + 4x 3 + 2x - 2x 2 + 8 – 2x 4
\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = (4x 4 – 2x 4 ) + (3x 3 + 4x 3 ) – 2x 2 + (-4x + 2x) + (-6 + 8)
\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = 2x 4 + 7x 3 – 2x 2 – 2x + 2
\( \Leftrightarrow \)A(x) = x 4 + \(\frac{7}{2}\)x 3 – x 2 – x + 1
Cho 3 đa thức:
A( x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5
B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)
Tính A(x) + B(x) – C(x)
-
A.
-4x 2 – x + 6
-
B.
8x 2 – 11x – 2
-
C.
4x 3 + 8x 2 + x + 6
-
D.
4x 3 – 4x 2 – x – 2
Đáp án: D
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.
Ta có:
A(x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5
B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7
\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x 3 + 6x 2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x 3 + 6x 2 – 5x + 4
Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:
B(x) – M(x) = A(x)
-
A.
M(x) = 2x 3 + 2x 2 – 6x + 12
-
B.
M(x) = 2x 2 – 12
-
C.
M(x) = -2x 2 + 12
-
D.
M(x) = -2x 3 - 2x 2 – 6x - 12
Đáp án: C
Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)
Bước 2: Thu gọn từng đa thức
Bước 3:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)
A(x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5
B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7
Tính A(x) – 3. B(x)
-
A.
-2x 3 + 2x 2 – 12x – 26
-
B.
-2x 3 + 2x 2 + 6x – 26
-
C.
4x 3 + 2x 2 -12x + 21
-
D.
2x 2 - 2
Đáp án: B
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5
B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x 3 – 3x + 7) = 3x 3 – 9x + 21
Tính A(x) + B(x)
-
A.
2x 3 + 2x 2 – 6x + 2
-
B.
2x 2 + 2
-
C.
4x 2 - 6x
-
D.
2x 3 + 2
Đáp án: A
Bước 1: Thu gọn từng đa thức
Bước 2:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Ta có:
A( x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5
B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7
